程式中可能會發生的錯誤有三種，分別是語法錯誤 (syntax error) 、執行期間錯誤 (run-time error) 及語意錯誤 (semantic error)

編譯器 (compiler) 會直接幫我們挑出語法錯誤，例如打錯識別字 (identifier) 名稱或是漏打分號等等。執行期間錯誤的話， Java 另有例外處理 (exception handling) 的機制，讓我們可以處理開啟指定檔名，而檔案不存在的情況。三種錯誤中最麻煩的，就是語意錯誤了，因為有語意錯誤的程式，程式可以順利執行完畢，卻跑出錯誤的結果。

我們的 Encrypt 類別 (class) 目前正是碰到了發生語意錯誤的情況，這是說

y = a * x + b
m = y % n
r = m + diff

其中 a 與 b 若是 0 到 9 隨機整數，有些組合成立，可以得到正確結果，有些組合卻會得到錯誤的結果，這是為什麼呢？嗯，好麻煩唷！這樣就得討論好多數學，打斷我們發展程式的腳步，所以我們不打算仔細討論這背後的數學理論，我們繼續測試，直接來找出哪些組合會得到錯誤的結果吧！

要知道哪些組合可能會發生錯誤，我們就得知道 a 與 b 的值，這不難，印出來就看得到了。我們把 Encrypt03 加入印出 a 、 b 值的程式碼，修改成 Encrypt04 ，如下

/*
 * 檔名：Encrypt04.java
 * 作者：張凱慶
 * 網站：http://kaiching.org
 */
 package encrypt04;
 
 public class Encrypt04 {
    // 密碼表字元陣列
    private char[] code = new char[26];
    
    // 建構子
    public Encrypt04() {
        setCode();
    }
    
    // setter
    public void setCode() {
        int a = 0;
        int b = 0;
        
        a = (int) (Math.random() * 10);
        System.out.printf("%d, ", a);
        b = (int) (Math.random() * 10);
        System.out.printf("%d, ", b);
        
        int x, y, m, i;
        char c = 'a';
        for (i = 0; i < 26; i++) {
            x = c;
            y = x * a + b;
            m = y % 26;
            code[i] = (char) (m + 97);
            c++;
        }
    }
    
    // getter
    public char[] getCode() {
        return code;
    }
    
    // 編碼的方法
    public String toEncode(String s) {
        return s;
    }
    
    // 解碼的方法
    public String toDecode(String s) {
         return s;
    }
    
    // 測試的 main()
    public static void main(String[] args) {
        for (int i = 0; i < 20; i++) {
            Encrypt04 e = new Encrypt04();
            System.out.println(e.getCode());
        }
        //String s = "There is no spoon.";
        //System.out.println(s);
        //String s1 = e.toEncode(s);
        //System.out.println(s1);
        //String s2 = e.toDecode(s1);
        //System.out.println(s2);
    }
}

我們在 setCode() 中用 printf() 印出 a 、 b 值， printf() 預設不會印出新行符號，因此印出結果會是 a 、 b 值加上密碼表一行

a = (int) (Math.random() * 10);
System.out.printf("%d, ", a);
b = (int) (Math.random() * 10);
System.out.printf("%d, ", b);

來測試看看囉

結果顯示 a 為偶數或 0 就會跑出不符預期的結果，那我們就把 a 改成不是偶數或 0 好了！公式修改如下

if (a % 2) != 0 {
   y = a * x + b
   m = y % n
   r = m + diff
}

這樣我們把發展中的版本 Encrypt04 修改為 Encrypt05 ，其中需要修改的部份只有 setCode() ，如下

// setter
public void setCode() {
    int a = 0;
    int b = 0;
    
    while (a % 2 == 0) {
        a = (int) (Math.random() * 10);
        b = (int) (Math.random() * 10);
    }
    System.out.printf("%d, ", a);
    System.out.printf("%d, ", b);
    
    int x, y, m, i;
    char c = 'a';
    for (i = 0; i < 26; i++) {
        x = c;
        y = x * a + b;
        m = y % 26;
        code[i] = (char) (m + 97);
        c++;
    }
}

我們先把 a 與 b 的初值設為 0 ，然後以迴圈 (loop) 取得隨機的 a 、 b 值，用 a 除以 2 的餘數為 0 當作迴圈的執行條件，因此當 a 等於 0 或偶數時，迴圈就會持續進行，直到 a 不為 0 或偶數為止

int a = 0;
int b = 0;
    
while (a % 2 == 0) {
    a = (int) (Math.random() * 10);
    b = (int) (Math.random() * 10);
}
System.out.printf("%d, ", a);
System.out.printf("%d, ", b);

執行結果如下

肉眼檢查下，似乎只要 a 為奇數，計算出的結果就不會有問題囉！

下面我們要開始實作處理編碼的部分，也就是實作 toEncode() 方法 (method) 。

相關教學影片

• 第六堂課 開發計算核心：修正數學公式 ⇨ YouTube 頁面連結